ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ НЕМАКСИМАЛЬНОЙ
ДЛИНЫ НА РЕГИСТРАХ СДВИГА 

Песошин Валерий Андреевич, доктор технических наук, профессор, кафедра компьютерных систем, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева (КАИ), (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: pesoshin-kai@mail.ru
Кузнецов Валерий Михайлович, доктор технических наук, профессор, кафедра компьютерных систем, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева (КАИ), (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: kuznet_evm@mail.ru
Кузнецова Александра Сергеева, студентка, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева (КАИ), (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: sasha_kzncv@mail.ru
Шамеева Алсу Рафиковна, студентка, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева (КАИ), (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: snameevaa@mail.ru 

681.325: 621.391.3:518.5:519.95 

DOI

10.21685/2072-3059-2019-1-1 

Актуальность и цели. Современные методы организации машинных экспериментов в виде имитационных моделей основаны на использовании числовых последовательностей вероятностно-статистической природы, адекватных реальным процессам и явлениям. Цель статьи – продемонстрировать новые возможности многоканальных генераторов двоичных последовательностей как псевдослучайных в условиях формирования циклов немаксимальной длины.
Материалы и методы. Предлагаются малоизученные методы аппаратного формирования двоичных рекуррентных последовательностей генераторами регистрового типа с линейной обратной связью и с внутренними сумматорами по модулю два. Математической основой генераторов выбран составной характеристический многочлен, одним из множителей которого является целочисленная степень двучлена первой степени.
Результаты. Показано, что в случае неоднородного режима работы генератора наблюдается многообразие одновременно формируемых последовательностей. Представлены в статистической и функциональной формах корреляционные связи элементов последовательностей как внутри, так и между ними. Решены задачи идентификации последовательностей по разрядным выходам и инициализации генераторов на заданный набор циклов немаксимальной
длины данного порядка.
Выводы. Предложенные аналитические условия и схемотехническая организация генераторов последовательностей немаксимальной длины позволяют образовать наборы с разнообразными вероятностными и корреляционными свойствами, расширяющими функциональные возможности имитационного эксперимента. 

Ключевые слова

генератор псевдослучайных последовательностей, регистр сдвига, многообразие последовательностей, неоднородные последовательности, индикаторные последовательности, корреляционные функции 

 Скачать статью в формате PDF

1. Иванова, В. М. Случайные числа и их применение / В. М. Иванова. – Москва : Финансы и статистика, 1984. – 111 с.
2. Иванов, М. А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей / М. А. Иванов, И. В. Чугунков. – Москва : КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
3. Ку знецов, В. М. Генераторы равновероятностных псевдослучайных последовательностей на регистрах сдвига / В. М. Кузнецов, В. А. Песошин / Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 1 (21). – С. 21–28.
4. Ку знецов, В. М. Генераторы случайных и псевдослучайных последовательностей на цифровых элементах задержки / В. М. Кузнецов, В. А. Песошин. – Казань : Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2013. – 336 с.
5. Песошин, В. А. Генераторы псевдослучайных и случайных чисел на регистрах сдвига / В. А. Песошин, В. М. Кузнецов. – Казань : Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2007. – 296 с.
6. Песошин, В. А. Генераторы псевдослучайных последовательностей немаксимальной длины на основе регистра с внутренними сумматорами по модулю два (Часть 1) / В. А. Песошин, В. М. Кузнецов, А. И. Гумиров // Вестник Чувашского
университета. – 2017. – № 1. – С. 263–272.
7. Песошин, В. А. Генераторы псевдослучайных последовательностей немаксимальной длины на основе регистра с внутренними сумматорами по модулю два (Часть 2) / В. А. Песошин, В. М. Кузнецов, А. И. Гумиров // Вестник Чувашского
университета. – 2017. – № 1. – С. 273–284.
8. Песошин, В. А. Генераторы псевдослучайных последовательностей немаксимальной длины на основе регистра с внутренними сумматорами по модулю два (Часть 3) / В. А. Песошин, В. М. Кузнецов, А. Х. Рахматуллин // Вестник Чувашского университета. – 2017. – № 3. – С. 251–261.
9. Генераторы псевдослучайных последовательностей немаксимальной длины на основе регистра с внутренними сумматорами по модулю два (Часть 4) / В. А. Песошин, В. М. Кузнецов, А. Х. Рахматуллин, Р. Р. Галимов, А. Д. Ямщикова // Вестник Чувашского университета. – 2018. – № 3. – С. 224–234.
10. Pesoshin, V. A. Generators of the equiprobable pseudorandom nonmaximal-lengthsequences based on linear-feedback shift registers / V. A. Pesoshin, V. М. Kuznetsov, D. V. Shirshova // Automation and Remote control. – 2016. – Vol. 77, № 9. – Р. 1622–
1631.
11. Элспас, Б. Теория автономных линейных последовательных сетей / Б. Элспас // Кибернетический сборник. – Москва : ИЛ, 1963. – № 7. – С. 90–128.